基础数学示例

$y = 2 {(\frac{{(- 1)}^{\frac{1}{10}}}{4^{\frac{3}{10}}})}^{\frac{2}{3}}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

将 $- 1$ 重写为 $i^{10}$ 。

$y = 2 {(\frac{{(i^{10})}^{\frac{1}{10}}}{4^{\frac{3}{10}}})}^{\frac{2}{3}}$

解题步骤 1.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$y = 2 {(\frac{i^{10 (\frac{1}{10})}}{4^{\frac{3}{10}}})}^{\frac{2}{3}}$

解题步骤 1.3

约去 $10$ 的公因数。

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解题步骤 1.3.1

约去公因数。

$y = 2 {(\frac{i^{10 (\frac{1}{10})}}{4^{\frac{3}{10}}})}^{\frac{2}{3}}$

解题步骤 1.3.2

重写表达式。

$y = 2 {(\frac{i^{1}}{4^{\frac{3}{10}}})}^{\frac{2}{3}}$

解题步骤 1.4

化简。

$y = 2 {(\frac{i}{4^{\frac{3}{10}}})}^{\frac{2}{3}}$

解题步骤 2

合并分数。

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解题步骤 2.1

对 $\frac{i}{4^{\frac{3}{10}}}$ 运用乘积法则。

$y = 2 \frac{i^{\frac{2}{3}}}{{(4^{\frac{3}{10}})}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 2.2

将 ${(4^{\frac{3}{10}})}^{\frac{2}{3}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$y = 2 \frac{i^{\frac{2}{3}}}{4^{\frac{3}{10} \cdot \frac{2}{3}}}$

解题步骤 2.2.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.2.1

约去公因数。

$y = 2 \frac{i^{\frac{2}{3}}}{4^{\frac{3}{10} \cdot \frac{2}{3}}}$

解题步骤 2.2.2.2

重写表达式。

$y = 2 \frac{i^{\frac{2}{3}}}{4^{\frac{1}{10} \cdot 2}}$

解题步骤 2.2.3

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.3.1

从 $10$ 中分解出因数 $2$ 。

$y = 2 \frac{i^{\frac{2}{3}}}{4^{\frac{1}{2 (5)} \cdot 2}}$

解题步骤 2.2.3.2

约去公因数。

$y = 2 \frac{i^{\frac{2}{3}}}{4^{\frac{1}{2 \cdot 5} \cdot 2}}$

解题步骤 2.2.3.3

重写表达式。

$y = 2 \frac{i^{\frac{2}{3}}}{4^{\frac{1}{5}}}$

解题步骤 2.3

组合 $2$ 和 $\frac{i^{\frac{2}{3}}}{4^{\frac{1}{5}}}$ 。

$y = \frac{2 i^{\frac{2}{3}}}{4^{\frac{1}{5}}}$

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